Lezioni Master Aprile 2018
mentat2013.1 -ogl -glflush
Telaietto simil-FSAE
Integrazione: risposta smorzata
Per inserire uno smorzamento strutturale (es. 1% del critico) occorre seguire i seguenti step:
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entro nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES;
definisco preventivamente una table da menu TABLES, NEW → 1 INDIPENDENT VARIABLE
definisco NAME come modula_stiffmatmult
setto il TYPE della Indipendent variable v1 a frequency
definisco la table per FORMULA e batto 1/pi/v1, ossia definisco una $g(f)=\frac{1}{\pi f}$
torno nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES con RETURN;
seleziono qui il materiale “titanio”, quindi entro nel menu STRUCTURAL → DAMPING e attivo DAMPING;
lascio a valore nullo lo MASS MATRIX MULTIPLIER
definisco uno STIFFNESS MATRIX MULTIPLIER pari allo smorzamento frazione del critico desiderato, nel caso specifico 0.01,
lo modulo per una TABLE cliccando sul menu TABLE che affianca stiffness matrix multiplier
scelgo la table modula_stiffmatmult appena definita, quindi do OK e ancora OK per tornare al menu material properties
in questo modo ho definito lo smorzamento fraz. del critico in funzione dei coefficienti $\alpha$ e $\beta$ del Rayleigh damping, supponendo nullo $\alpha$ e quindi il contributo della matrice massa alla matrice smorzamento. In pratica ho $\zeta = \frac{1}{2}(\frac{\alpha}{2 \pi f}+2 \pi f \beta)$ con $\alpha=0$ e $\beta= 0.01 \cdot g(f)=\frac{0.01}{\pi f}$, da cui $\zeta=0.01$ come desiderato.
passo quindi al menu MAIN → JOBS e creo una copia del job di risposta in frequenza non smorzata risposta selezionandolo e utilizzando il comando COPY in alto a sx
rinomino in rispostasmorzata il nuovo job
entro nel menu PROPERTIES, da cui seleziono ANALYSIS OPTIONS; qui attivo COMPLEX DAMPING dal blocco dynamic harmonic, quindi esco con OK
vado quindi in JOB RESULTS e disattivo Stress e Equivalent von Mises stress
inserisco al loro posto da AVAILABLE ELEMENT SCALARS
Equivalent Real Harmonic Stress , layers MAX & MIN
Equivalent Imag Harmonic Stress , layers MAX & MIN
le REAL HARMONIC e IMAG HARMONIC equivalenti delle componenti di sollecitazione dell'elemento trave come da paragrafo successivo, , layers DEFAULT, oltre al comune Beam Orientatio Vector
inserisco da AVAILABLE ELEMENT TENSORS
Real Harmonic Stress , layers ALL
Imag Harmonic Stress , layers ALL
Si procede quindi a lanciare il calcolo come di consueto da RUN → SUBMIT e aprendo il file dei risultati con OPEN POST FILE (RESULTS MENU)
La deformata appare ora visualizzabile con fase entro il ciclo di oscillazione (vedere menu DEFORMED SHAPE SETTINGS); nel caso senza smorzamento la fase poteva essere solo 0° o 180°, casistica rappresentabile mediante una variazione di segno delle componenti di spostamento o di tensione monitorate. Ricordo che la componente reale ha fase 0° (modulata in $\cos(\omega t)$) mentre la componente immaginaria ha fase 270° (modulata in $-\sin(\omega t)$). Ricordo inoltre che alla risonanza si amplifica fortemente la componente immaginaria della risposta, mentre si annulla quella reale (la risposta è infatti sfasata di ~90° rispetto all'eccitante).
Raccogliamo a titolo di esempio lo spostamento in direzione $z$ del nodo al centro impronta a terra della ruota (o equivalentemente al centro ruota):
dal menu POSTPROCESSING RESULTS, con file dei risultati t16 aperto, procedere entro il menu HISTORY PLOT
definire il punti di campionamento con SET LOCATIONS, fornendo quindi al prompt 146 [invio], seguito da un END LIST
definire il range di sottoincrementi di campionamento da INC RANGE, fornendo quindi al prompt 0:1 [invio], 0:397 [invio], 1 [invio], come sottoincrementi di inizio, fine e passo di campionamento.
procedere a compilare diagrammi sulla base dei dati appena campionati dal menu ADD CURVES, quindi ALL LOCATIONS (ho selezionato un solo punto di campionamento); richiedo la compilazione di un grafico che abbia come asse delle ascisse la global variabl Frequency, e come asse delle ordinate Displacement Z Magnitude. Con FIT adatto le scale del grafico alla curva.
Con RETURN torno al menu HISTORY PLOT, ove posso ridurre la frequenza delle etichette indicanti l'incremento portando SHOW IDS da '1' a '10'; inserendo valore '0' ometto la visualizzazione delle etichette.
I picchi di risposta alle risonanze appaiono ora finiti (non erano limitati in assenza di smorzamento), ed è ora visibile che alcuni modi propri, pur non essendo strettamente ortogonali all'eccitante, risultano scarsamente accoppiati e facilmente contenuti da un ridotto smorzamento strutturale.
Riferimenti per valutazione damping strutturale
materiale didattico spiccio
RBE3 (vs. RBE2)
Singolarità stato tensionale - cuscinetti
Grattacapi
Instabilità flesso-torsionale trave I
solo mesh
acciaio S355JR, Rs=355 MPa;
campata: 1120 mm;
altezza profilo: 120 mm (da piano medio a piano medio ali);
larghezza profilo: 40 mm;
spessore anima: 2 mm;
spessore ali: 4 mm;
spessore fazzoletti di rinforzo ai supporti: 4mm;
carico: 50kN;
mezzo svolto
svolto
perturbazione: spostamento
x → x
y → y +x*z/40/1200*(1.0)
z → z
agli elementi dell'ala superiore (ala superiore lievemente torta, slope max 1.0/40)
svolto, forma perturbata
Altro materiale
);
