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Per inserire uno smorzamento strutturale (es. 1% del critico) occorre seguire i seguenti step:

• entro nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES;
• definisco preventivamente una table da menu TABLES, NEW → 1 INDIPENDENT VARIABLE
  • definisco NAME come modula_stiffmatmult
  • setto il TYPE della Indipendent variable v1 a frequency
  • definisco la table per FORMULA e batto 1/pi/v1, ossia definisco una $g(f)=\frac{1}{\pi f}$
• torno nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES con RETURN;
• seleziono qui il materiale “titanio”, quindi entro nel menu STRUCTURAL → DAMPING e attivo DAMPING;
• lascio a valore nullo lo MASS MATRIX MULTIPLIER
• definisco uno STIFFNESS MATRIX MULTIPLIER pari allo smorzamento frazione del critico desiderato, nel caso specifico 0.01,
• lo modulo per una TABLE cliccando sul menu TABLE che affianca stiffness matrix multiplier
• scelgo la table modula_stiffmatmult appena definita, quindi do OK e ancora OK per tornare al menu material properties
• in questo modo ho definito lo smorzamento fraz. del critico in funzione dei coefficienti $\alpha$ e $\beta$ del Rayleigh damping, supponendo nullo $\alpha$ e quindi il contributo della matrice massa alla matrice smorzamento. In pratica ho $\zeta = \frac{1}{2}(\frac{\alpha}{2 \pi f}+2 \pi f \beta)$ con $\alpha=0$ e $\beta= 0.01 \cdot g(f)=\frac{0.01}{\pi f}$, da cui $\zeta=0.01$ come desiderato.
• passo quindi al menu MAIN → JOBS e creo una copia del job di risposta in frequenza non smorzata risposta selezionandolo e utilizzando il comando COPY in alto a sx
• rinomino in rispostasmorzata il nuovo job
• entro nel menu PROPERTIES, da cui seleziono ANALYSIS OPTIONS; qui attivo COMPLEX DAMPING dal blocco dynamic harmonic, quindi esco con OK
• vado quindi in JOB RESULTS e disattivo Stress e Equivalent von Mises stress
• inserisco al loro posto da AVAILABLE ELEMENT SCALARS
  • Equivalent Real Harmonic Stress , layers MAX & MIN
  • Equivalent Imag Harmonic Stress , layers MAX & MIN
  • le REAL HARMONIC e IMAG HARMONIC equivalenti delle componenti di sollecitazione dell'elemento trave come da paragrafo successivo, , layers DEFAULT, oltre al comune Beam Orientatio Vector
• inserisco da AVAILABLE ELEMENT TENSORS
  • Real Harmonic Stress , layers ALL
  • Imag Harmonic Stress , layers ALL
• Si procede quindi a lanciare il calcolo come di consueto da RUN → SUBMIT e aprendo il file dei risultati con OPEN POST FILE (RESULTS MENU)
• La deformata appare ora visualizzabile con fase entro il ciclo di oscillazione (vedere menu DEFORMED SHAPE SETTINGS); nel caso senza smorzamento la fase poteva essere solo 0° o 180°, casistica rappresentabile mediante una variazione di segno delle componenti di spostamento o di tensione monitorate. Ricordo che la componente reale ha fase 0° (modulata in $\cos(\omega t)$) mentre la componente immaginaria ha fase 270° (modulata in $-\sin(\omega t)$). Ricordo inoltre che alla risonanza si amplifica fortemente la componente immaginaria della risposta, mentre si annulla quella reale (la risposta è infatti sfasata di ~90° rispetto all'eccitante).
• Raccogliamo a titolo di esempio lo spostamento in direzione $z$ del nodo al centro impronta a terra della ruota (o equivalentemente al centro ruota):
  • dal menu POSTPROCESSING RESULTS, con file dei risultati t16 aperto, procedere entro il menu HISTORY PLOT
  • definire il punti di campionamento con SET LOCATIONS, fornendo quindi al prompt 146 [invio], seguito da un END LIST
  • definire il range di sottoincrementi di campionamento da INC RANGE, fornendo quindi al prompt 0:1 [invio], 0:397 [invio], 1 [invio], come sottoincrementi di inizio, fine e passo di campionamento.
  • procedere a compilare diagrammi sulla base dei dati appena campionati dal menu ADD CURVES, quindi ALL LOCATIONS (ho selezionato un solo punto di campionamento); richiedo la compilazione di un grafico che abbia come asse delle ascisse la global variabl Frequency, e come asse delle ordinate Displacement Z Magnitude. Con FIT adatto le scale del grafico alla curva.
  • Con RETURN torno al menu HISTORY PLOT, ove posso ridurre la frequenza delle etichette indicanti l'incremento portando SHOW IDS da '1' a '10'; inserendo valore '0' ometto la visualizzazione delle etichette.
• I picchi di risposta alle risonanze appaiono ora finiti (non erano limitati in assenza di smorzamento), ed è ora visibile che alcuni modi propri, pur non essendo strettamente ortogonali all'eccitante, risultano scarsamente accoppiati e facilmente contenuti da un ridotto smorzamento strutturale.