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+====== Operazioni preliminari ======
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_01.jpg?400|}}
+Prima di avviare Marc/Mentat, è preferebile fare questa operazione preliminare, per evitare l’interferenza del Sistema con il Marc:
+''System-->Preferences-->Windows''
+Selezioniamo il TAB “Behavior” e in “Movement Key” é importante NON selezionare Alt; esso servirà in ambiente Marc per faciltare l’uso immediato del “Dynamic Model” (in seguito capiremo a cosa serve).
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_02.jpg?400|}}
+Apriamo il browser e cliccare sul seguente link:
+''https://cdm.ing.unimo.it/dokuwiki/wikitelaio2017/primipassifem''
+e scaricare sulla vostra macchina il file **monoelem_piastra_v000.mfd** facendo "Save link as", e scaricarla nella propria cartella omonima.
+È bene ricordare che i file del Marc che bisogna conservare sono quelli **.mfd** e/o **.mud** (la differenza tra i due è la codifica con cui stocca in memoria i dati).
+per aprire Marc/Mentat da terminale copiaincollare:
+''mentat2013.1 -ogl -glflush''
+**ATTENZIONE!**: durante l’esercitazione non bisogna mai chiudere il terminale, altrimenti chiude tutti  programmi aperti in esso.
+Apriamo il file:
+''FILES-->OPEN-->monoelem_piastra_v000.mfd''
+Inoltre è consigliabile salvare spesso durante il lavoro, quindi salveremo il modello in maniera incrementale il modello come monoelem_piastra_v001.mfd, monoelem_piastra_v002.mfd, ecc ecc…
+Il salvataggio si esegue così dal prompt dei comandi:
+''FILES-->SAVE AS-->Selection: home\n.matricola\ monoelem_piastra_vXXX.mfd''
+===== Comandi utili =====
+Abbiamo un elemento tipo 75 che è di tipo “Thick Shell”ovvero una piastra alla Mindlin cioè una piastra flesso-tagliante.
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_03.jpg?400|}}
+Cliccando su “SHORTCUTS” possiamo verificare tutte le proprietà della nostra piastra. In particolare:
+''SHORTCUTS-->IDENTIFY-->ELEMENT TYPES''
+Verifichiamo che la piastra equivale all’elemento 75.Se cosi non fosse, lo assegnamo:
+''JOBS-->ELEMENT TYPES-->SHELL/MEMBRANE-->THICK SHELL-QUAD(4)-->75-->ALL. EXIST-->END LIST (#)''
+Possiamo anche verificare qual è il TOP e BOTTOM della piastra:
+''SHORTCUTS-->IDENTIFY-->BACKFACES''
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_04.jpg?400|}}
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_05.jpg?400|}}
+Nel prompt dei comandi, è anche presente il comando “PLOT” dove è possibile decidere di visualizzare e non, le varie entità che caratterizzano il nostro modello FEM
+Per ogni entità è possibile scegliere come si vuole visualizzare a video, cliccando “SETTINGS”
+Per le entità evidenziate in verde è più immediato visualizzarli in “SOLID” o “WIREFRAME”, cioè “pieno” o “reticolato”
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_06.jpg?400|}}
+Qualsiasi operazione si faccia in questo menu, non verrà visualizzato a video finchè non si clicca il tasto evidenziato in rosso.
+È possibile visualizzare lo spessore assegnato precedentemente alla piastra cliccando:
+''ELEMENTS-->SETTINGS-->SHELL-->PLOT EXPANDED e PLOT OFFSETS''
+Un’altro comando utile dal prompt dei comandi è “UNDO” che permettere di annullare l’operazione appena terminata. questo comando però annulla solo una operazione, perciò se si clicca due volte consecutive su “UNDO”, non annulla nessuna operazione.
+==== Definizione proprietà geometriche ====
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_07.jpg?400|}}
+Dal menu principale andiamo:
+''GEOMETRIC PROPRERTIES-->PROPRERTIES-->SHELL OFFSETS-->USE OFFSETS-->OFFSET=0.25''
+Cosi facendo, il piano medio non coincide con il piano di riferimento, piano dove giacciono i nodi. Per evitare complicazioni, in questa esercitazione ritorneremo con offset nullo.
+Definite le proprietà geometriche del modello piastra, specifichiamo che tutto ciò che lo circonda, non reagisce elasticamente con esso. Questo vale nella FEM, ma in altri ambiti non è vero (termofluidodinamica, CFD,elettromagnetismo, ecc ecc…).
+==== Definizione caratteristiche elastiche ====
+Dal menu principale clicco su “MATERIAL PROPRERTIES”:
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_08.jpg?400|}}
+In “ORIENTATIONS” è possibile definire degli assi locali caratteristici del material (es. direzione fibra e direzione traversa fibra nei compositi).
+Andiamo in:
+''MATERIAL PROPRERTIES-->NEW-->STANDARD-->NAME:alluminio''
+In "GENERALS" ho le caratteristiche comuni a tutti i tipi di studi (densità, indice di costo,ecc ecc) è ininfluente impostarle in un calcolo statico, quindi non modificheremo nulla.
+**ATTENZIONE**però che in alcune versione del Marc/Mentat, MASS DENSITY=0 potrebbe non essere effettivamente zero, ma quella di default. Se fosse MASS DENSITY=1, dato che esprimiamo come unità di misura  in millimetri, avremmo che la densità dovremmo esprimerla  nell’ordine delle tonnellate/millimetro.  Quindi per evitare ciò, impostiamo MASS DENSITY=1e-24 che è un numero che ingegneristicamente si avvicina molto a zero.
+In "STRUCTURAL" impostiamo come in figura, le caratteristiche elastiche del materiale.
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_09.jpg?400|}}
+Finora, abbiamo creato un tipo di materiale, è necessario associarlo all’elemento; nel riquadro rosso in figura, cliccare:
+''ADD-->ALL:-->EXIST.-->END LIST(#)''
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_10.jpg?400|}}
+A questo punto, invece che ELEMENTS=0 avremo ELEMENTS=1
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_11.jpg?400|}}
+====== Definizioni Boundary Condition ======
+Le Boundary condition (condizioni al contorno) sono i vincoli che possiamo applicare al modello e possiamo applicare vincoli sugli spostamenti e sui carichi.
+Vediamo come imporre gli spostamenti imposti ai nodi: prestare sempre attenzione a non imporre allo stesso nodo due valori di spostamento diverso e ad imporre condizioni incompatibili tra di loro.
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_17.jpg?400|}}
+Le condizioni 1) non danno alcun problema.
+Le condizioni 2) invece potrebbero farmi incorrere in qualche errore
+Il questo caso il codice di calcolo infatti potrebbe darci errore 2011 “vincoli interni non risolvibili“ oppure il codice salta una delle 2 indicazioni (non sappiamo nemmeno quale) perché ho assegnato dei valori specifici a quantità già precedentemente definite.Creiamo adesso una nuova boundary conditions:
+''BOUNDARY CONDITIONS-->NEW-->STRUCTURAL-->FIXED DISPLACEMENT''
+La chiamiamo “spost_nodali_imposti”;
+Clicco sul tasto “PROPERTIES” e impongo valore nullo agli spostamenti lungo X,Y e Z;
+Per quanto riguarda le rotazioni impongo:
+  * Rotation X=-1/2
+  * Rotation Y=1/2
+  * Rotation Z=0
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_12.1.jpg?400|}}
+Ora moduliamo le rotazioni attraverso il pannello “ TABLE ”:
+TABLE-->NEW-->1 INDIPENDENT VARIABLE e la chiamo “lineare_in_x“;
+TYPE:x_0 coordinate ( ovvero la coordinata del punto all’istante 0, cioè presa sull’indeformata );
+Clicco su FORMULA e scrivo: v1;
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_13.jpg?400|}}
+Con il tasto "COPY" ne creo un’altra uguale alla precedente e modifico solo alcuni parametri:
+  * NAME:lineare_in_y;
+  * TYPE:y<sub>0</sub> coordinate;
+Il resto resta uguale alla table precedente.
+Ora ritorniamo nelle proprietà della boundary conditions e applichiamo la table:
+-"lineare_in_x" a Rotation X
+-"lineare_in_y" a Rotation Y
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_14.jpg?400|}}
+A questo punto sempre nel menù "BOUNDARY CONDITIONS" clicco su NODES: ADD  e la applico ai 4 nodi dell’elemento selezionandoli. Una volta selezionati i 4 nodi, fare END LIST(#).Ora abbiamo 0 GdL residui.
+Impostiamo il calcolo:
+''JOBS-->NEW-->STRUCTURAL-->NAME: curv_kxy_unitaria''
+''PROPERTIES:spuntare INITIAL LOADS''
+''JOB RESULTS-->AVAILABLE ELEMENT SCALARS spunto EQUIVALENT VON MISES STRESS (OUT & MID)''
+Nella sezione "NODAL QUANTITIES" spunto "CUSTOM" e spunto i termini: Displacement; Rotation; Reaction Force; Reaction Moment; Tying Force; Tying Moment.
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_15.jpg?400|}}
+Ora lancio il calcolo dal menù principale:
+''RUN-->SAVE MODEL-->SUBMIT(1)''
+Apriamo il file dei risultati facendo "OPEN POST FILES (RESULTS MENU’)". Guardando la deformata, ci accorgiamo che gli spostamenti in z non sono nulli e invece dovrebbero esserlo. Chiudiamo il file dei risultati con il tasto "CLOSE" e facciamo alcune modifiche al modello.
+**ATTENZIONE:**Alcuni problemi potrebbero essere causati anche da nomi di file con parentesi, spazi o caratteri strani. A volte conviene fare un reset prima di "SUBMIT".
+Se volessimo riaprire il file dei risultati, dal menù principale clicco:
+''POSTPROCESSING RESULTS-->OPEN-->monoelemento_piastra_v000_curvatura_kxy_unitaria.T16''{{:wikitelaio2017:22-03-2017-cattura.jpg?400|}}
+**NOTA:**il file .T16 apparso nella cartella di lavoro è proprio il file dei risultati. Ovviamente il nome dipende dal nome scritto nel "JOBS"
+Andiamo ad analizzare le modalità di visualizzazione; con la prima parte del menu”OPEN POST FILES”, è possibile aprire e chiudere il file dei risultati, nonché visualizzare i risultati nei vari incrementi temporali (con i comandi “PREVIOUS” e “NEXT”).
+Nel nostro caso, vi è solo l’istante 0, per cui non è possibile visualizzare altri incrementi temporali.
+La parte del menu denominata “DEFORMED SHAPES” consente di visualizzare la struttura nella sua configurazione deformata o indeformata;  in particolare, è possibile visualizzare la configurazione originale, quella deformata e le due configurazioni originale e deformata a confronto.
+In ciascun blocco di menu, vi è l’opzione “SETTINGS”, utile a impostare i dettagli di visualizzazione.
+In particolare, il menu “DEFORMED SHAPE SETTINGS” permette di definire le opzioni di visualizzazione delle varie configurazioni; ad esempio, è possibile definire se la configurazione deformata può essere visualizzata in scala 1:1 (scala naturale), oppure amplificata (ad esempio 1:9).
+In genere, le deformate vengono visualizzate in scala amplificata, in quanto un componente soggetto ad un carico non si deforma vistosamente.
+La modalità “AUTOMATIC” consente di rendere vistose le deformazioni.
+Il comando “SHOW FACTOR” è utile nel caso in cui si debba inviare uno screenshot della simulazione indeformata e amplificata.
+Una volta ottenuta la configurazione deformata, se si vogliono visualizzare gli spostamenti lungo l’asse z sulla struttura, si procede come segue (dal menù principale):
+''RESULTS-->SCALAR-->DISPACEMENT Z''
+{{:wikitelaio2017:22-03-2017-cattura_2.jpg?400|}}
+Posso chiedere di visualizzare lo spostamento lungo z a bande colorate, selezionando la modalità “CONTOUR BANDS”.
+**NOTA:**Il Mentat crea un intervallo di valori dello scalare selezionato, in circa 10 step, dal minimo al massimo valore rilevato sulla porzione visibile di struttura. In questo caso, entrambi i valori sono dell’ordine di 10 e-10.
+Se si chiedesse di visualizzare la rotazione intorno all’asse x in luogo dello spostamento lungo l’asse z, si noterebbe che essa varia tra -0.5 rad e +0.5 rad. Stesso discorso per la rotazione intorno all’asse y. Ciò è visibile dalla mappa colorata.
+Volendo poi visualizzare la tensione equivalente di Von Mises, bisogna richiedere di visualizzarla al top layer, al middle layer ed al bottom layer.
+**ATTENZIONE:**Non lasciare mai l’opzione “default”!! In questo caso, lo scalare in questione viene fornito solo sul piano medio, il che non è utile nel caso considerato. In tal modo, una piastra in pura flessione risulterebbe scarica, in quanto la tensione equivalente di Von Mises al piano medio è nulla.
+Vogliamo, adesso, vedere le rotazioni. Per fare ciò, bisogna innanzitutto chiudere il file dei risultati:
+''MAIN MENU’-->POSTPROCESSING RESULTS-->CLOSE''
+Occorrono a tal punto due nodi da collegare con moto di corpo rigido all’elemento in questione:
+''MAIN MENU’-->MESH GENERATION-->NODES-->ADD''
+dando le seguenti coordinate:
+^ COORDINATA  ^ PRIMO NODO  | SECONDO NODO  |
+| X           | -1          | -1            |
+| Y           | -1          | -1            |
+| Z           | -0.5        | +0.5          |
+Tali nodi sono liberi di muoversi nello spazio, non essendo vincolati ad altri nodi dell’elemento.
+Una volta creati questi due nodi, ritornare al menu principale ed entrare nel menu LINKS e selezionare i vincoli di tipo “RBE2” (Rigid Body Element 2).
+Selezionare il comando NEW Adesso, è necessario impostare un nodo di riferimento, che guida il moto del corpo rigido (retained).
+Si tratta del nodo di controllo del corpo rigido; in particolare, il corpo rigido trasla se il nodo di controllo trasla e ruota se il nodo di controllo ruota.
+Si considera come nodo di controllo un nodo sul piano di riferimento, ad esempio il nodo 1 (-1,-1,0).
+Vi sono poi dei nodi vincolati al corpo rigido (TIED NODES), il cui moto dipende dal moto del nodo di controllo (con legge di moto di corpo rigido).
+Si scelgono come tied nodes i nodi nelle posizioni (-1,-1,-0.5) e (-1,-1,+0.5), per poi dare il comando “END LIST(#)”.
+I due nodi vincolati devono seguire il corpo rigido in tutti e sei i suoi gradi di libertà (D.O.F.); pertanto, i sei gradi di libertà devono essere tutti selezionati. In tal modo, i nodi vincolati si muovono seguendo il corpo rigido.
+Bisogna tener presente che non è possibile vincolare i nodi legati al corpo rigido, mentre è lecito vincolare il nodo di controllo (in quanto guida lo spostamento del corpo rigido).
+Allo stesso modo, un nodo non può appartenere a due corpi rigidi diversi.
+Una volta creati il nodo di controllo e i nodi vincolati, supponiamo di voler propagare questi tre nodi anche ai quattro vertici.
+Per fare ciò, si ritorna al menu principale:
+''MESH GENERATION-->DUPLICATE ''
+ciò, ci consente di duplicare oggetti per traslazione o rotazione.In questo caso, si vogliono duplicare per traslazione i tre nodi considerati (nodo di controllo e nodi vincolati) a metà, a un quarto, a tre quarti e all’estremità.
+Siccome bisogna duplicare in traslazione, impostare dal sotto menu “TRANSLATIONS” il valore x=0.5 (cioè il passo di traslazione in direzione x). Impongo 4 ripetizioni della duplicazione.
+In alternativa, cliccare su “FROM/TO”; in questo modo è possibile selezionare il punto di partenza della duplicazione ed il punto di arrivo direttamente sul modello.
+Una volta impostati i parametri di duplicazione, si applicano tali parametri agli RBE2 (selezionare “RBE2” nel menu).
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_18.jpg?400|}}
+A questo punto, selezionare nel modello gli RBE2 ai quali si vuole applicare la duplicazione. Nel nostro caso, selezionare l’unico RBE'2 presente e dare il comando “END LIST(#)”. Si sono ottenuti cinque RBE2.
+Se si vogliono duplicare gli RBE2 in y si procede allo stesso modo.
+Nel momento in cui viene duplicato un RBE2, vengono duplicati anche i nodi che li definiscono. Tuttavia, i nodi duplicati mantengono anche le Boundary Conditions del nodo duplicato; ciò non è desiderato nel nostro caso, in quanto vogliamo che i vincoli interni seguano i moti della piastra.
+Allora, si eliminano dalla Boundary condition i nodi interni.
+Si ritorna al menu principale, si va nel menu “BOUNDARY CONDITIONS” e si rimuovono i nodi interni dalla lista a cui è associata la boundary condition.
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_19.jpg?400|}}
+''NODES-->REMOVE'' e selezionare i nodi interni, ad esclusione dei vertici, e dare il comando END LIST(#).
+Una volta fatto ciò, restano 7 nodi. Vi sono alcuni nodi doppi.
+Per eliminare i nodi in eccesso, bisogna ritornare al menu’ “MESH GENERATION” e selezionare il comando “SWEEP”. In questo modo, i nodi che occupano più o meno la stessa posizione spaziale vengono collassati in una unica entità. E’ possibile definire una tolleranza (comando “TOLERANCE”), che di default è pari a 10e-4
+{{:wikitelaio2017:22_03_2017_20.jpg?400|}}
+Si va ad applicare il comando “SWEEP” a tutti i nodi esistenti col comando “ALL EXISTING”, poi dare il comando “END LIST(#)”.
+Se lanciassimo il calcolo adesso saremmo potuti incorrere in errore, in quanto vi sono parti della struttura non posizionate univocamente nello spazio.
+Bisogna, quindi, inserire un vincolo cinematico interno:
+''LINKS-->INSERTS''
+Gli inserti stabiliscono che alcuni nodi devono muoversi insieme a un punto materiale entro l’elemento.
+Si devono definire delle entità “ospitanti”("HOST ENTITIES").
+In questo caso, l’elemento piastra è l’elemento ospitante.
+A questo punto, si aggiungono gli elementi:
+''ELEMENTS-->ADD '' e selezionare l’unico elemento, ovvero l’elemento piastra. Infine sempre "END LIST(#)".
+Gli oggetti “ospitati” ("EMBEDDED ENTITIES") sono tutti i nodi di controllo del RBE2 che non sono vertici.
+''EMBEDDED ENTITIES-->NODES-->ADD'' e selezionare tutti i nodi di controllo dell’RBE2 interno che non sono vertici (dovrebbero essere 21 nodi).
+Attenzione a non inserire i nodi controllati.
+Per identificare gli inserti, dare il comando “ID INSERTS”.
+A questo punto, lanciare il calcolo:
+''MAIN MENU’-->JOBS-->RUN-->SUBMIT(1)''
+Aprire il file del risultato con il comando “OPEN POST FILE”.
+Si nota che le superfici inferiore e superiore si sono deformate.
+Per rendere più evidenti le deformazioni delle due superfici, si potrebbero creare delle “pellicole” di tipo “membrana” da attaccare ad esse.
+Chiuso il file dei risultati, ritornare al menu principale:
+''MAIN MENU’-->MESH GENERATION--> ELEMENTS-->ADD'' e aggiungere degli elementi quadrilateri a quattro nodi.
+Partendo dall’angolo in basso a sinistra sulla superficie superiore (TOP), selezionare un solo elemento quadrilatero, che poi verrà duplicato.
+Duplicare l’oggetto ottenuto 4 volte in x, 4 volte in y e 2 volte in z.
+Entrare nel menu”DUPLICATE”:
+Bisogna duplicare per traslazione; scegliere come passo di traslazione 0.5 lungo x, 0 in y ed in z ed impostare 3 ripetizioni. A questo punto, selezionare la pellicola costruita.
+Duplicare poi per traslazione i 4 elementi ottenuti con passo lungo y di 0.5 e 3 ripetizioni. Si sono ottenuti, in tal modo, gli elementi della pellicola superiore.
+Duplicare, infine, al BOTTOM gli elementi ottenuti al top per ottenere la pellicola inferiore (con una sola ripetizione).
+Per distinguere l’elemento piastra dagli elementi membrana, andare nel menu”PLOT” e selezionare “SOLID” nella voce “ELEMENTS.
+In tal modo, è possibile visualizzare la piastra e le due membrane.
+A questo punto, bisogna assegnare alle membrane e alla piastra le proprietà del materiale.
+In particolare, si suppone che anche le due piastre siano in alluminio, in modo da avere le stesse tensioni a parità di deformazione.
+E’ opportuno fare poi uno SWEEP di tutti i nodi:
+''MAIN MENU’-->MESH GENERATION-->SWEEP-->ALL EXIST.''
+Successivamente, si definiscono le proprietà geometriche per le membrane
+^ **Autore/Revisore**        ^ **Ore**  ^
+| Lorenzo Esposito | 7        |
+| Emmanuele Frasci     | 7        |
+| Francesco Nanula         | 7        |
+| Revisore 1             |          |
+| Revisore 2             |          |
+| Revisore 3             |          |
+| **Totale**             |21