kill(all);

quadratura gaussiana

campioni su un numero RIDOTTO di punti
esatta su specifiche famiglie di funzioni -> polinomi

poli : a + b*zeta+c*zeta^2+d*zeta^3;

INT : integrate( poli , zeta, -1 , 1 )$

INT : fullratsimp(INT);

quadratura a 2 punti di campionamento

QUAD : 

  w1 * ev ( poli , zeta = zeta1) 
+ w2 * ev ( poli , zeta = zeta2)
;

QUAD : fullratsimp(QUAD);

residuo

residuo : fullratsimp (INT - QUAD) ;

impongo che il residuo sia una costante in 

a,b,c,d

eqns:[

diff(residuo,a) = 0,
diff(residuo,b) = 0,
diff(residuo,c) = 0,
diff(residuo,d) = 0

];

unks : [

w1,w2,zeta1, zeta2

];

tento la soluzione del sistema

sols : solve(  eqns , unks );

valuto il residuo con incognite definite come da soluzione
sistema 

ev ( residuo , sols[1] );