numero i punti come 12345 a partire dal vincolo in alto in figura

pulisco memoria

kill(all);

CALCOLAMI:0;

provo a definire le reazioni vincolari W1,W3 e W5 per SOLO equilibrio
(nel caso mi servano per ricavare i grafici delle caratteristiche di sollecitazione, 
o siano richieste dal testo)
(ovvero, nel caso no mi servano, non le ricavo...)

tz : -F+W1+W3+W5=0;

r2y : 0*W3+0*F-c*W3-2*c*W5=0;

r2x : +b*W1+0*F+0*W3+b*W5=0;

linsolve( [ tz,r2y,r2x ] , [W1,W3,W5] ), globalsolve=true;

/home/ebe/Downloads/halostruct.png

definisco energia potenziale elastica della struttura, inizialmente nulla

U:0;

diagrammi di momento flettente e torcente, tratto 12, in funzione di un'ascissa curvilinea "s" che scorre da 1 a 2.

Considero il filo di trave implicitamente orientato da 1 verso 5, e un vettore "v" definente l'asse locale 1 orientato secondo l'asse globale z. Così definito, l'asse locale 2 giace sul piano di struttura, e punta verso l'esterno. 
Il momento flettente M2 è quindi positivo se tende le fibre inferiori, il momento M1 (nullo??) sarebbe positivo se tendesse le fibre esterne.

Mf1 : CALCOLAMI;

Mf2 : CALCOLAMI ;

Mt  : CALCOLAMI ;

U : U +  integrate(Mf1^2/2/E/J+Mf2^2/2/E/J+Mt^2/2/G/Kt, s , 0 , b);

diagrammi di momento flettente e torcente, tratto 23

Mf1 : CALCOLAMI;

Mf2 : CALCOLAMI ;

Mt  : CALCOLAMI ;

U : U +  integrate(Mf1^2/2/E/J+Mf2^2/2/E/J+Mt^2/2/G/Kt, t , 0 , b);

diagrammi di momento flettente e torcente, tratto 54

Mf1 : Z5 * t;

Mf2 : 0 ;

Mt  : 0 ;

U54 : integrate(Mf1^2/2/E/J+Mf2^2/2/E/J+Mt^2/2/G/Kt, t , 0 , b);

diagrammi di momento flettente e torcente, tratto 43

Mf1 : CALCOLAMI;

Mf2 : CALCOLAMI ;

Mt  : CALCOLAMI ;

U : U +  integrate(Mf1^2/2/E/J+Mf2^2/2/E/J+Mt^2/2/G/Kt, t , 0 , b);

ho ora l'energia potenziale elastica totale

calcolo freccia

d : diff(U,F);

definisco geometria per valutazione numerica, in forma esatta

dim_thickwall:	[b=1000,c=600,F=1000,
	 E=210000,G=210000/2/(1+3/10),
	 J=(40^4-36^4)*%pi/64,Kt=(40^4-36^4)*%pi/32],numer;

e in forma approssimata per tubolare in parete sottile

dim_thinwall:	[b=1000,c=600,F=1000,
	 E=210000,G=210000/2/(1+3/10),
	 J=dm^3*t*%pi/8,Kt=dm^3*t*%pi/4],dm=(40+36)/2,t=(40-36)/2,numer;

qui scelgo di utilizzare l'una o l'altra

dim:dim_thickwall;

ev(d,dim);

d_Maxima:%;

Calcolo lo scostamento relativo tra Manipolatore e calcolo base elementi finiti.

d_FEM:65.4863;

scostamento:(d_FEM-d_Maxima)/((d_Maxima+d_FEM)/2);