kill(all);

definizione delle componenti radiali e circ. di
tensione e dello spost. radiale come combinaz. lineare
delle due soluzioni base proposte

sigma_r : A*2 + B*1/r^2 $

sigma_c : A*2 + B*(-1/r^2)$

u_r : A*(kappa-1)/2/G*r + B*(-1/2/G/r);

impongo le condizioni al contorno

eqns:[
  ev( u_r    , r=ri ) = dr,
  ev( sigma_r, r=re ) = 0
];

ricavo il valore specifico dei coeff. A e B

linsolve( eqns , [A,B] ), globalsolve=true;

ricavo il valore della pressione di forzamento

pi : - fullratsimp(ev(sigma_r,r=ri));

ricavo il valore della tensione circonferenziale
al bordo interno

sigma_c_ri : fullratsimp(ev(sigma_c,r=ri));

valuto tali valori per un dimensionamento specifico

dim:[
    ri=4,
    re=6,
    G=80000,
    nu=0.3,
    dr=0.01
];

valutazione numerica per il dimensionamento specifico,
sostituisco preventivamente la definizione di kappa
in funzione dei nu e G forniti e dell'ipotesi 
di stato piano di tensione.

ev(
    ev( 
        [ pi , sigma_c_ri ] , 
        kappa=(3-nu)/(1+nu) 
    ),
    dim
);