kill(all);

da pagg. 8,9 Barber , ivi derivate dai circoli di Mohr

definisco le quantità ausiliarie

c : cos(t)$
s : sin(t)$

define(
    srr_ff(sxx,syy,sxy,t),
    sxx*c^2 + syy*s^2+2*sxy*s*c
);

define(
    srt_ff(sxx,syy,sxy,t),
    sxy*(c^2-s^2)+(syy-sxx)*s*c
);

define(
    stt_ff(sxx,syy,sxy,t),
    syy*c^2 + sxx*s^2-2*sxy*s*c
);

non servono più le quantità ausiliarie

kill(c,s)$

mostro le condizioni al contorno di far field, nel caso specifico

porto in rappresentazione di serie di Fourier , finita

trigreduce(
    [ 
        srr_ff(sxx_ff,syy_ff,sxy_ff,t) , 
        stt_ff(sxx_ff,syy_ff,sxy_ff,t) , 
        srt_ff(sxx_ff,syy_ff,sxy_ff,t) 
    ]);

inserisco i termini della soluzione secondo Michell che ritengo appropriati
al caso specifico

philist : [ 
    r^2 , 
    log(r) ,
    t, 
    r^(-2+2)*cos(2*t) , 
    r^2*cos(2*t) , 
    r^(-2)*cos(2*t) ,
    r^(-2+2)*sin(2*t) , 
    r^2*sin(2*t) , 
    r^(-2)*sin(2*t) 
];

inserisco le relazioni che derivano da phi le componenti di tensione

define(
    srr(r,t),
    1/r * diff( phi(r,t) , r , 1) + 1/r^2*diff( phi(r,t) , t , 2 )
);
define(
    stt(r,t),
    diff( phi(r,t) , r , 2 )
);
define(
    srt(r,t),
    1/r^2 * diff(phi(r,t), t,1) - 1/r * diff(phi(r,t),r,1,t,1)
);