kill(all);

funzioni momento flettente e torcente sui vari tratti della struttura

Mf_AB :     -VA * s             -ThetaA$

Mt_AB :                 - PsiA         $

Mf_BC : F*s -VA * s     + PsiA         $

Mt_BC :     -VA * b             -ThetaA$

Mf_CD : F*s +VA * (b-s)         +ThetaA$

Mt_CD : F*a -VA*a       + PsiA         $

speriamo....

calcolo l'energia potenziale elastica su ogni tratto

U : 
  integrate( Mf_AB^2/2/E/J + Mt_AB^2/2/G/Kt , s, 0, b)
+ integrate( Mf_BC^2/2/E/J + Mt_BC^2/2/G/Kt , s, 0, a)
+ integrate( Mf_CD^2/2/E/J + Mt_CD^2/2/G/Kt , s, 0, b);

U : expand(U);

nota l'energia potenziale elastica, posso utilizzare 
il teorema di Castigliano per ricavare frecce e rotazioni al punto,
da annullarsi per ripristinare la coerenza cinematica con l'incastro.

eqns:[
    diff(U, VA) = 0,
    diff(U, ThetaA) = 0,
    diff(U, PsiA ) =0
];

ottengo un sistema di 3 eq. lineari nelle tre incognite iperstatiche
antisimmetriche, sistema che risolvo

linsolve( eqns , [VA,ThetaA,PsiA] ), globalsolve=true;

calcolo cedevolezza sotto forza F

U : fullratsimp(ev(U));

kF : fullratsimp(diff(U,F)/F);

definisco un dimensionamento specifico

dim:	[
         a=800,b=1000,c=600,
	 E=210000,G=210000/2/(1+3/10),
	 J=(40^4-36^4)*%pi/64,Kt=(40^4-36^4)*%pi/32
        ];

valuto i valori numerici delle reazioni vincolari per 
il dimensionamento specifico

ev( [VA,ThetaA,PsiA] , dim ,numer);